Posted by Stephan Kalhamer | Filed under Allgemeines
Hallo FTP Community,
alle Jetons sind in der Tischmitte. Die Kontrahenten öffnen beide ihre Holecards. In Echtzeit erscheint die passende Graphik am TV Bildschirm. Taktisch sind die Würfel nun gefallen. Doch wie werden diese eingeblendeten Wahrscheinlichkeiten eigentlich berechnet?
In der Wahrscheinlichkeitslehre gibt es folgende bekannte Allzweckwaffe, um die Wahrscheinlichkeit von bestimmten Ereignissen zu errechnen:
Teilt man die Anzahl der Ergebnisse von Interesse durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse, so erhält man die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis von Interesse.
Ein Beispiel:
Wie wahrscheinlich ist beim Craps die 7?
Es sind folgende Ereignisse von Interesse: (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1)
Das sind 6 Ereignisse.
Insgesamt möglich sind folgende Ereignisse: (1,1) (1,2) … (1,6) (2,1) … (6,6)
Das sind 36 Ereignisse.
Somit berechnet sich die Wahrscheinlichkeit, dass beim Werfen zweier Würfel, die Summe der Augen Sieben ergibt auf folgende Weise: P(X=7) = 6 / 36 = 1/6 = 16,67%.
Ebenso geht man beim vorzeitigen Showdown am Pokertisch vor. Die vier Karten der beiden Duellanten sind bekannt. Aus den restlichen 48 Karten lassen sich 5 Karten auf 1.712.304 (= „48 über 5“) verschiedene Arten ziehen. Generell möglich sind also gut 1,7 Millionen verschiedene Boards. Nun geht es ans Auswerten: Welches Board hilft wem? Ist dies getan, so lassen sich anlog dem obigen Crapsbeispiel die relevanten Brüche für P(Spieler A gewinnt), P(Spieler B gewinnt), P(Splitpot) leicht bilden. Job done.
Zugegeben für uns Menschen wäre das extrem langweilig, es würde eine ganze Weile dauern und wir würden sicher Fehler machen. PCs hingegen wiederholen einfache Arbeitsanweisungen emotionslos, rasend schnell und fehlerlos. Sobald das Input (Wer gegen wen?) steht, durchläuft der Lösungsalgorithmus alle 1,7 Millionen nun möglichen Flop-Turn-River Kombinationen und splittet sie in die verschiedenen Wins auf.
Doch was fließt in das Input mit ein? Aus taktischer Sicht macht der obige 5-aus-48-Ansatz am meisten Sinn, denn für die Gegner ist es nicht unterscheidbar, ob für sie unbekannte Karten im Muck oder im Restdeck sind. In der Realität aber kommt es häufig vor, dass unbeteiligte Spieler meinen sie müssten etwas beitragen wie: „I folded an Ace.“ oder „Wow, I had two Spades!“ Je nach Wissenstand verändert sich die optimale Berechnung. Nähme etwa die Regie des übertragenden TV Senders Ihr Wissen um den Muck mit zu Rate, so hätte ein und das selbe Preflop Szenario, etwa TT vs. AK völlig verschiedene Siegwahrscheinlichkeiten, je nachdem wie viele Asse, Könige, Zehner oder sonstigen Karten bereits im Muck sind. Eine optimale Berechnung ginge also stark auf Kosten der Glaubwürdigkeit für den Zuschauer zu Hause.
Zur PREISFRAGE:
Bei einem 10-handed Spiel sind Asse preflop gegen einen Spieler All In. Dank Pokertronic kennt die Regie des aufzeichnenden TV Studios die Karten des Gegners sowie alle 16 gefoldeten Karten (8 Spieler sind schließlich ausgestiegen). Bei welchem Setup (zu wählende Hand des Gegners und zu wählende 16 Karten, die nicht für das Board in Frage kommen, weil sie gefoldet wurden und somit sicher nicht im Deck sind) steht es um die Rockets am übelsten? (Die Triviallösung AA vs. AA ist ausgeschlossen.)
Zur Erläuterung:
Hätte ich die Frage für Kings gestellt, so wählte ich als gegnerische Hand die gleichfarbigen Asse und nähme den Kings Ihren Setvalue und jeglichen Straightvalue. Damit könnten sie nicht mehr gewinnen und würden nur bei sehr seltenen und sehr hohen Play-The-Board-Konstellationen teilen dürfen.
Zum Sieger:
Wer bis zum 31. März 2009 als ERSTER die BESTE und VON MIR NICHT unmittelbar und eindeutig ZU ÜBERBIETENDE Antwort einreicht, indem er auf diesen Artikel antwortet, gewinnt ein signiertes Buch mit meiner Beteiligung seiner Wahl:
Stephan M. Kalhamer’s Texas Hold’em Poker
Act To Win In Texas Hold’em Poker
All In! – eine Pokerstory als Hörbuch
Gewinnstrategien für das shorthanded Spiel
Die Geheimnisse des professionellen Pot-Limit Omaha
Ich wünsche viel Spaß beim hoffentlich skillfördernden Knobbeln. Nachdem der 1.April sicherlich nicht besonders glaubwürdig wäre, gebe ich den Sieger am 2. April bekannt.
Schließen möchte ich mit viel Spaß an den Full Tilt Pokertischen und heute ausnahmsweise mal leicht variiertem Slogan:
Zahler zocken – Könner knobeln
Stephan M. Kalhamer
the-gambling-institute.de
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3 Responses to “Asse Preflop geschlagen? PREISRÄTSEL!”
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Tobias Klüpfel Says:
February 18th, 2009 at 9:41 amMein Vorschlag:
cards win %win lose %lose tie %tie EV
Ac Ah 43612 21.66 156508 77.72 1256 0.62 0.218
9s 8s 67307 33.42 133137 66.11 932 0.46 0.335
Ad 3h 1601 0.80 198207 98.43 1568 0.78 0.010
Kc Kh 21121 10.49 178636 88.71 1619 0.80 0.107
Kd 2d 9799 4.87 189194 93.95 2383 1.18 0.053
Qd Qh 18253 9.06 179277 89.03 3846 1.91 0.098
Qc 2h 28 0.01 196738 97.70 4610 2.29 0.010
As 4h 4079 2.03 195729 97.20 1568 0.78 0.022
4c 4d 15561 7.73 184571 91.65 1244 0.62 0.079
3c 3d 13770 6.84 186362 92.54 1244 0.62 0.070
Asse haben hier 21,8% und 98s hat 33,5%.Wenn ich einem anderen Gegner auch Asse geben kann, der die foldet, weil er grad auf dem Klo ist, dann steht 98s natürlich noch besser da.
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Wolfgang Says:
February 21st, 2009 at 4:33 amAd Ah gegen 6s 5s
dead cards: As Ac Kc Kh Kd Qc Qd Qh Jc Jd Jh Th Td Tc 9h 9dErgebnis:
Ad Ah 92388 45.88 106941 53.11 2047 1.02 0.464
6s 5s 106941 53.11 92388 45.88 2047 1.02 0.53665s gewinnt 53,11% und hat nen ev von 53,6%.
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Benno Says:
March 31st, 2009 at 1:05 pmPre-flop Dead: Ac As Kc Kh Kd Qd Qh Qc Jd Jh Jc Td Th 2c 2d 2h
Wins Ties Equity
45.88% 0.51% 46.38% ( AdAh )
53.11% 0.51% 53.62% ( 6s7s )
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